Фаза факториала
EXIF
Комментарии пользователей
Опять Сергей заставил обратиться к словарю! Факториа́л числа n — произведение всех натуральных чисел до n включительно: n! = 1\cdot 2\cdot\ldots\cdot n =\prod_{i=1}^n i. По определению полагают 0! = 1. Факториал определён только для целых неотрицательных чисел. Последовательность факториалов неотрицательных целых чисел начинается так: 1, 1, 2, 6, 24, 120, 720, 5040, 40320, 362880, 3628800, 39916800, 479001600, 6227020800, … (последовательность A000142 в OEIS) Прочитал и сразу понял фотографию! А дальше еще интереснее! Если рассмотреть суперфакториал сквозь снимок, или наоборот! суперфакториал как произведение первых n факториалов. Согласно этому определению суперфакториал четырёх равен (поскольку устоявшегося обозначения нет, используется функциональное) \operatorname{sf}(4)=1! \times 2! \times 3! \times 4!=288 \,В общем \operatorname{sf}(n) =\prod_{k=1}^n k! =\prod_{k=1}^n k^{n-k+1} =1^n\cdot2^{n-1}\cdot3^{n-2}\cdots(n-1)^2\cdot n^1. Последовательность суперфакториалов чисел n⩾0 начинается так: 1, 1, 2, 12, 288, 34560, 24883200, … (последовательность A000178 в OEIS) Удасться ли автору приблизиться в своем творчестве к осмыслению в фотографическом видении гипрфакториала в его оснвных фазах?
Комментарий к фотографии
Ответ на комментарий